हनिंग विंडो: यह कैसे काम करता है
असतत फूरियर परिवर्तनों के दौरान कलाकृतियों को कम करने के लिए विंडो फ़ंक्शंस जैसे हैंनिंग विंडो का व्यापक रूप से डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग में उपयोग किया जाता है। इस व्यावहारिक टिप में, हम बताएंगे कि हनिंग विंडो कैसे काम करती है और यह स्पेक्ट्रम को कैसे प्रभावित करती है।
हनिंग विंडो: यह कैसे काम करता है
हनिंग विंडो के साथ, आप असतत फूरियर विश्लेषण में त्रुटियों को कम करने के लिए एक संकेत अनुभाग में हेरफेर कर सकते हैं। इसका उपयोग किस लिए किया जाता है और इसे क्या किया जाता है, इस प्रकार संक्षेप में प्रस्तुत किया जा सकता है:
- फूरियर रूपांतरण के साथ आप एक अस्थायी या स्थानिक संकेत को एक स्पेक्ट्रम में परिवर्तित करते हैं।
- आप एफएम संश्लेषण पर हमारे व्यावहारिक टिप में एक उदाहरण पा सकते हैं। एक YouTube वीडियो एक जटिल ध्वनि और उसके स्पेक्ट्रम की समय श्रृंखला दिखाता है।
- यदि आप अपने समय संकेत के एक सीमित खंड पर फूरियर रूपांतरण लागू करते हैं, तो त्रुटियां - जिसे कलाकृतियां भी कहा जाता है - उत्पन्न हो सकती है।
- यदि आवृत्तियों को सिग्नल में समाहित किया गया है, जिसकी अवधि खिड़की की लंबाई का एक अभिन्न गुणक नहीं है, तो आवृत्ति आसन्न आवृत्तियों में परिवर्तन के दौरान "लीक" होती है। इस घटना को "वर्णक्रमीय रिसाव" कहा जाता है।
- बिना किसी विंडो हैकिंग के सिग्नल अनुभाग से स्पेक्ट्रल रिसाव इस YouTube वीडियो में देखा जा सकता है। स्पेक्ट्रम आवृत्तियों का बहुत उच्च आयाम दिखाता है जो वास्तविक आवृत्ति की तुलना में काफी अधिक है।
- स्पेक्ट्रल रिसाव मुख्य रूप से सिग्नल सेक्शन के शुरुआत और अंत में तेजी से वृद्धि के कारण होता है।
- वर्णक्रमीय रिसाव को कम करने के लिए आपको एक विंडोिंग फ़ंक्शन की आवश्यकता है।
- हानिंग विंडो सिग्नल अनुभाग की अवधि का एक फ़ंक्शन है जिसमें से आप फूरियर विश्लेषण करना चाहते हैं। आप हनिंग फ़ंक्शन के संबंधित मान द्वारा सिग्नल अनुभाग के प्रत्येक मूल्य को गुणा करते हैं।
- हनिंग समारोह है: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- आंकड़ा एक संकेत अनुभाग (नीला), हैनिंग फ़ंक्शन (धराशायी लाइन) और संकेत दिखाता है जो अनुभाग के भार के कारण होता है जिसमें हानिंग विंडो (वायलेट) होती है।
- इस तरह से हेरफेर किए गए सिग्नल के एक फूरियर रूपांतरण में काफी कम आवृत्ति होती है। इसके लिए, मुख्य पालि, यानी प्रत्यक्ष पड़ोसी आवृत्तियों का आयाम, मेद के बिना की तुलना में अधिक है।
- एक ही आउटपुट सिग्नल का YouTube वीडियो - हैंगिंग विंडोिंग द्वारा हेरफेर किया गया - वर्णक्रमीय रिसाव में कमी को दिखाता है।
- उलटा फूरियर रूपांतरण के बाद, आपको फिर से आउटपुट सिग्नल प्राप्त करने के लिए विंडोिंग को पूर्ववत करना होगा।
इस व्यावहारिक टिप और Mathematica में WAV के संपादन पर हमारी टिप की मदद से, आप स्वतंत्र रूप से वर्णक्रमीय विश्लेषण का कार्यक्रम कर सकते हैं। अलग-अलग विंडो फ़ंक्शंस हैं जिनमें विभिन्न मुख्य लॉब हैं और विभिन्न मजबूत और व्यापक रिसाव प्रभाव हैं।