बाइनरी और हेक्साडेसिमल संख्या में कनवर्ट करें - यहां बताया गया है कि कैसे
जब प्रोग्रामिंग या गणित करते हैं, तो आप शायद बाइनरी और हेक्साडेसिमल संख्याओं में आ गए हैं। यह व्यावहारिक टिप आपको दिखाता है कि उन्हें सही तरीके से कैसे परिवर्तित किया जाए।
बाइनरी नंबर को दहाई प्रणाली में परिवर्तित करें - यह कैसे काम करता है
कंप्यूटर आमतौर पर द्विआधारी संख्या या एक दोहरी प्रणाली के साथ गणना करते हैं। इसलिए केवल दो नंबर हैं: 0 और 1. ये "ऑन" और "ऑफ" के लिए कंप्यूटर का प्रतिनिधित्व करते हैं।
- आइए पहले उदाहरण के रूप में "101010" नंबर लें, जिसे आप सामान्य दशमलव प्रणाली ("दशमलव प्रणाली") में बदलना चाहते हैं।
- ऐसा करने के लिए, दाईं ओर से शुरू करें: सबसे दाईं ओर 0 है, इसलिए "0 ⋅ 2।" का एक नोट बनाएं।
- अगला, नंबर एक अंक को बाईं ओर ले जाएं और अपने परिणाम में पूरी चीज़ जोड़ें: "0 ⁰ 2⁰ + 1। 2 one"। आगे एक संख्या सबसे सही संख्या से है, जितनी अधिक शक्ति।
- अब सभी चरणों के लिए इन चरणों को दोहराएं। परिणामस्वरूप अब आपको "0 result 2 1 + 1 ¹ 2 0 + 0 ² 2² + 1 0 2⋅ + 0 ⁴ 2⁴ + 1 ⁵ 2⁵" प्राप्त करना चाहिए।
- फिर आप शक्तियों को सामान्य पूर्णांकों में बदल सकते हैं: "0 1 1 + 1 0 2 + 0 + 4 + 1 ⋅ 8 + 0 + 16 + 1" 32 "।
- दसियों प्रणाली में दोहरी प्रणाली में "101010" संख्या "42" है।
- युक्ति: यदि गणना की यह विधि आपके लिए बहुत कठिन है, तो आप उस तालिका को भी याद कर सकते हैं जिसे आप ऊपर चित्र में देख रहे हैं।
दशमलव संख्या को बाइनरी नंबर में बदलें
किसी बाइनरी नंबर को किसी बाइनरी नंबर में बदलना किसी बाइनरी नंबर को दशमलव संख्या में बदलने से भी आसान है।
- इस उदाहरण में हम फिर से "42" संख्या का उपयोग करते हैं।
- इस संख्या को 2 से विभाजित करें: "42: 2 = 21 शेष 0"।
- फिर पिछली गणना के परिणाम को 2: "21: 2 = 10 शेष 1" से विभाजित करें।
- इन चरणों को कई बार दोहराएं जब तक आपको गणना "0: 2 = 0 बाकी 0" न मिल जाए। हमेशा वही परिणाम यहाँ से आएगा; तो आप बिल को रोक सकते हैं।
- आपकी गणना अब इस तरह दिखनी चाहिए: "42: 2 = 21 शेष 0; 21: 2 = 10 शेष 1; 10: 2: 5 शेष 0; 5: 2 = 2 शेष 1; 2: 2 = 1 शेष 0; ; 1: 2 = 0 शेष 1; 0: 2 = 0 शेष 0; ...
- अब हमेशा शेष प्रत्येक इनवॉइस को लिखें। हालाँकि, पीछे से शुरू करें। अब आपको "0101010" नंबर प्राप्त करना चाहिए।
- आखिरकार, आपको पहले 1 तक सभी शून्य को छोड़ना होगा। "42" संख्या इसलिए दोहरी प्रणाली में "101010" संख्या है।
दशमलव संख्या को हेक्साडेसिमल सिस्टम में बदलें - यह कैसे काम करता है
हेक्साडेसिमल प्रणाली में एक संख्या को परिवर्तित करना थोड़ा अधिक जटिल है।
- एक उदाहरण के रूप में, हम इस बार "2017" संख्या का उपयोग करते हैं।
- इस संख्या को 16 से विभाजित करें और बाकी को नोट करें: "2017: 16 = 126 बाकी 1"।
- अब आपको पिछली गणना के परिणाम को 16 से फिर से विभाजित करना होगा: "126: 16 = 7 बाकी 14"।
- जब तक आप गणना "0: 16 = 0 बाकी 0" तक नहीं पहुँचते तब तक चरणों को दोहराएं।
- आपकी गणना अब इस तरह दिखनी चाहिए: "2017: 16 = 126 शेष 1; 126: 16 = 7 शेष 14; 7: 16; 0 शेष 7; 0: 16 = 0 शेष 0; ...;
- यहां भी, ठीक उसी तरह, जैसे किसी दोहरी प्रणाली में कनवर्ट करते समय, आपको एक के बाद एक प्रत्येक चालान के बाकी हिस्सों को लिखना होगा। हालांकि, हेक्साडेसिमल प्रणाली में 16 संख्याएं हैं। अंक 0 से 9 तक समान रहते हैं। हालांकि, यदि शेष 9 से बड़ा है, तो आपको इसे एक पत्र में बदलना होगा। निम्नलिखित लागू होता है: "10 = ए; 11 = बी; 12 = सी; 13 = डी; 14 = ई; 15 = एफ"।
- यदि आप शेष को नोट करते हैं, तो आपको "07E1" नंबर प्राप्त करना चाहिए। फिर, आप शुरुआत में शून्य छोड़ सकते हैं। संख्या "2017" हेक्साडेसिमल प्रणाली में संख्या "7E1" है।
- युक्ति: ताकि आप अवशेषों की तेज़ी से गणना कर सकें, दशमलव बिंदु के बाद किसी भागफल की संख्या को 16: "126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 शेष (16 75 0.875) → 126 = 7 = 7 से गुणा करना पर्याप्त है।" बाकी 14 ”।
हेक्साडेसिमल संख्या को सामान्य दशमलव संख्या में बदलें
एक हेक्साडेसिमल संख्या को एक सामान्य दशमलव संख्या में परिवर्तित करना बाइनरी नंबर को परिवर्तित करने के लिए इसी तरह काम करता है।
- एक उदाहरण के रूप में हम हेक्साडेसिमल नंबर "MONKEY" का उपयोग करते हैं। जैसा कि आप पहले से ही जानते हैं, "ए" 10 के लिए, "एफ" 15 के लिए और "ई" 14 के लिए खड़ा है।
- दूर दाईं ओर गणना शुरू करें और "14 ⁰ 16।" लिखें।
- अब बाईं ओर एक स्थान पर जाएं और अपने परिणाम में पूरी चीज़ जोड़ें: "14 ⁰ 16 15 + 15 the 16¹"। जैसा कि आप देख सकते हैं, गणना एक बाइनरी संख्या को परिवर्तित करने के लिए इसी तरह काम करती है।
- अंत में, आपका चालान इस तरह दिखना चाहिए: "14 ⁰ 16 15 + 15 ¹ 16, + 15 ⋅ 16⋅ + 10 ² 16 10"। परिणाम "45054" है।
बाइनरी में हेक्साडेसिमल - और इसके विपरीत
अगले पैराग्राफ में, हम अंत में आपको दिखाना चाहेंगे कि आप हेक्साडेसिमल संख्या को बाइनरी नंबर में कैसे बदल सकते हैं - और इसके विपरीत।
- जैसा कि आप जानते हैं, 2⁴ = 16 के बाद से, दोहरी प्रणाली में 4 अंकों के साथ 16 विभिन्न संख्याओं का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।
- अपनी पसंद की बाइनरी संख्या को चार-पैक्स में विभाजित करें: "1010 1111 1111 1110"
- फिर आप उचित हेक्साडेसिमल संख्या को निर्दिष्ट करना आसान बनाने के लिए चार के प्रत्येक पैक को एक दशमलव संख्या में बदल सकते हैं।
- इसके विपरीत, आप हेक्साडेसिमल संख्या के प्रत्येक अंक को व्यक्तिगत रूप से एक दोहरी संख्या में बदल सकते हैं।
0x और 0b - पूरी बात किस लिए?
आपने शायद पहले से ही ध्यान दिया है कि कुछ हेक्साडेसिमल या बाइनरी संख्याओं में उनके सामने "0x" या "0b" है।
- "0x" को कभी-कभी हेक्साडेसिमल संख्या के साथ उपसर्ग किया जाता है ताकि इसे हेक्साडेसिमल संख्या के रूप में भी पहचाना जाए।
- उदाहरण के लिए, "0 बी" अक्सर बाइनरी नंबर से पहले लिखा जाता है।
- "0x" में "x" का अर्थ "हेक्साडेसिमल" में "x", "0b" में "b" के लिए "बाइनरी नंबर" है।
- संख्याओं को अलग बताना आसान बनाने के लिए, कोष्ठक उनके चारों ओर रखे जाते हैं (विशेषकर गणित में): "(MONKEY) tell"। सूचकांक में 16 हेक्साडेसिमल प्रणाली के लिए खड़ा है। दोहरे सिस्टम में संख्याओं को "(101010)।" के साथ दर्शाया गया है।
अगले व्यावहारिक टिप में, आप सीखेंगे कि "पायथन" प्रोग्रामिंग भाषा के साथ सरणियों का निर्माण और उपयोग कैसे करें।
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